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    2013年北京郵電大學在職博士概率論與隨機過程考試大綱

    來源: 在職研究生招生信息網

    時間:2017-09-08

      概率論和隨機過程章節是在職博士考試的重點內容,想要在考試過程中,順利拿下該部分分值需要在考前明確考試內容方向。為幫助廣大在職博士考生提高考試通過率,本文由中國在職研究生招生信息網整理了2013年北京郵電大學在職博士概率論與隨機過程考試大綱,供考生參考學習。

      一、考試要求

      要求考生系統地掌握概率論與隨機過程的基本概念、基本理論和基本運算,并且能夠靈活運用,具有較強的分析問題和解決問題的能力。

      二、考試內容

      1、概率論的基本概念

      隨機試驗、隨機事件及其概率

      概率空間的簡單性質

      條件概率空間和事件的獨立性

      2、(一維和多維)隨機變量及其分布

      可測函數和隨機變量

      隨機變量的分布和分布函數

      隨機變量的獨立性和條件分布

      隨機變量函數的分布

      3、隨機變量的數字特征

      可測函數的積分

      隨機變量的數學期望、方差、矩、協方差(矩陣)和相關系數

      隨機變量函數的數學期望

      條件數學期望,性質及計算

      幾個重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-許瓦茲不等式等)

      4、隨機變量的特征函數

      (一維和多維)隨機變量的特征函數及其性質

      多維正態(高斯)隨機變量的性質

      5、收斂定理

      隨機變量的收斂性

      分布函數的弱收斂和特征函數的收斂性

      大數定理和中心極限定理

      6、隨機過程的一般概念

      隨機過程的概念和有限維分布函數族

      隨機過程的數字特征

      幾類重要的隨機過程-正態過程、獨立增量過程、泊松過程、維納過程和正交增量過程

      7、隨機分析

      均方收斂

      均方連續

      均方可導

      均方積分

      8、平穩過程

      平穩過程及相關函數(包括互相關函數)

      平穩過程的遍歷性

      相關函數的譜分解

      線性系統對平穩過程的響應

      9、馬爾科夫過程

      馬爾科夫鏈的概念和轉移概率矩陣

      馬爾科夫鏈的狀態分類和狀態空間的分解

      p(n)的漸近性質和平穩分布

      10、時間連續狀態離散的馬爾可夫過程

      概念及轉移函數及Q矩陣

      柯爾莫哥洛夫向前方程和向后方程

      連續時間的馬爾科夫鏈的狀態分類和平穩分布

      11、泊松過程

      齊次泊松過程及基本性質

      非齊次泊松過程及其性質

      三、試卷結構

      1、考試時間3小時,滿分100分

      2、題目類型

      填空題、選擇題、計算題、證明題

      以上內容是對2013年在職博士概率論內容部分考試大綱相關介紹,如果大家還想了解更多在職博士相關信息可咨詢在線老師。

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